#1 . 拡張モデル：デフォルトのヒンジ【蝶番】関節モデル（1自由度）から、球面関節モデル＋內外側顆反力モデルへ

通常、バイオメカで扱う剛體リンクモデルの場合、膝の可動特性から、屈曲/伸展の動作のみが考慮される、ヒンジジョイント【蝶番関節】で構成されるのが一般的です。このモデルでは、屈曲伸展動作のためのトルク（モーメント）は、もちろん筋肉が擔いますが、実人體構造に相當する、膝回りの固定?保持（各種リガメント【靭帯】や、脛骨－大腿骨間の內外側部コンパートメントでの要素間の接觸によるもの）は、ヒンジジョイントの５自由度拘束（並進3成分、內外反および軸まわりモーメント）によって模擬されます。

本モデルでは、通常のヒンジ膝モデルをベースに、機能拡張により、

a)　膝の3軸可動（屈曲伸展＋內外反挙動　および軸まわり挙動）追加
b)　內外側顆の大腿骨と脛骨間の接觸反力のモニタ

を可能としています。これにより例えば、內外反モーメントは、より実人體に即し、內外側部コンパートメント反力に置き換わることになります。AnyBodyの力要素機能(AnyGeneralMuscle)を用いて、內外側の接觸構成は、1點接觸でなく、各接觸エリアを考慮した力の分配が考慮されます（下図）

 

本モデルによる接觸反力が検証されました。

 

本モデル手法は、以下の論文でも検証されています。

“The effects of knee pain on knee contact force and external knee adduction moment in patients with knee osteoarthritis”
MomokoYamagata　MasashiTaniguchi　HiroshigeTateuchi　MasashiKobayashi　NoriakiIchihashi Journal of Biomechanics、Volume 123, 23 June 2021, 110538

開発元の以下論文での比較（測定とモデル）と同等の結果となっています。

※）“Relationship between knee joint contact forces and external knee joint moments in patients with medial knee osteoarthritis: effects of gait modifications “　???R.E. Richards , M.S. Andersen , J. Harlaar , J.C. van den Noort , Osteoarthritis and Cartilage 26 (2018)

#2 . 膝の最上位モデル：（knee_grand_challenge_4thでのモデル）

本モデルでは、膝部分が可能な限り忠実に再現されています。すなわち

FDKモデル

?　靭帯モデル
?　接觸要素モデル
?　患者様骨の表面（STL）データにより、モーフィング

が考慮されます。

本モデルは、Grand Challenge Competition to Predict In Vivo Knee Loads (リンク→　 ：https://simtk.org/projects/kneeloads ) の第4回大會の入力データセットが考慮されています。骨とインプラントの両方の形狀に関するSTLファイルや、C3Dファイル形式の患者実験のモーションキャプチャデータが含まれています。特に骨のスケーリング、筋力の調整、靭帯の構成など、人體モデルのカスタマイズに関連するファイルが含まれています。

それぞれ、以下の開発元サイトをご參照ください：

FDKモデルリンク→：Force-Dependent Kinematics
靭帯モデルリンク→:Ligament
接觸要素リンク→：Using Contact Forces to Replace a Joint in a Human Model
→：Cleaning and Preparing STL Surfaces for Contact Calculation
骨形狀モーフィング：→：Including a custom scaling function into your model

本モデル機能により

①粗大な動き（関節中心のずれがない計算）から、いったん通常の逆動力學による內部力（筋力?関節力など）を算出
②　①の力條件にて、
a)受動要素である靭帯 （伸び量に対応した張力発生）
b)同じく受動要素である內側?外側コンパートメント（接觸反力：接觸面積に比例した反発力発生） によって、①とa)b)の力が釣り合うまで、関節中心のずれ????つまりa)の伸び量と、b)の接觸面積を反復計算
③受動要素として釣り合う、a) の張力、b)の接觸力を算出
④患者固有の骨形狀から、筋付著位置、関節中心、筋のラッピング箇所が考慮

されることになり、より詳細な解析が可能（Output：內外側顆接觸反力、各靭帯張力）となります。

#3 . AnyKnee：

AnyKneeは、AnyBodyで使用できる一般的なヒンジモデルの代わりに使用できる2種類の膝関節を導入したスタンドアロンモデルです。これらの関節には、スケーラブルな移動軸脛骨大腿関節、および大腿骨顆表面フィットに基づくヒンジ脛骨大腿関節が含まれます。これらの2つの例はほんの始まりにすぎませんが、実際には、*任意の*ユーザー定義の膝関節を実裝できます。これらの例により、ユーザーは獨自の膝関節タイプを開発してAnyBodyに簡単に追加できるようになります。

GITHUBからモデル取得可能　→　https://github.com/AnyBody/anyknee

筋骨格系膝関節モデルは、一般的な品質と計算時間に応じて、単純な一般的（ヒンジ）から複雑な被験者固有（多體接觸）までさまざまです。複雑さのレベルの選択は、尋ねられる研究の質問と、膝の運動學がどれほど現実的である必要があるかに依存します。現実的な運動學を必要とする研究には、病理學の調査（KOAなど）や、健康な生體力學を最もよく回復するための外科的インプラントの設計が含まれます。

移動軸関節モデルは、約0度と90度の2つの脛骨大腿骨屈曲角度に基づいており、関節軸が屈曲の関數としてこれら2つの位置の間を直線的に移動するように関節をモデル化しています。移動軸の背後にある目新しさは、一般的に使用されているヒンジよりも現実的な関節運動學を提供するだけではないことです。しかし、それはまた、より高度な多體接觸モデルと比較して臨床アプリケーションへのアクセシビリティを増加させるかもしれない被験者固有のジオメトリを持つ計算的に高速なモデルを可能にします。詳細については、Journal of Biomechanicsの出版物をご覧ください。

Dzialo CM, Pedersen Heide P, Simonsen CW, Krogh K, de Zee M, Andersen MS., 2018, “Development and validation of subject-specific moving-axis tibiofemoral joint model using MRI and EOS imaging during a quasi-static lunge,” J Biomech 2018., 72, p.71-80.

#4. Knee Simurator：

膝インプラントモデルと力依存運動學（FDK）を使用した膝シミュレーターのモデルです。 →https://anyscript.org/ammr-doc/auto_examples/Orthopedics_and_rehab/plot_KneeSimulator.html

これは、Kansas膝シミュレーター１）原理に似た膝シミュレーターデバイスのスタンドアロンデモモデルです。モデルはスタンドアロンモデルとして構築され、モデルリポジトリ（AMMR）の要素やボディパーツを使用しません。人工膝関節全置換術（TKR）インプラントのデータは、第6回グランドチャレンジコンペティションから得られ、生體內の膝の負荷を予測します。

＜セグメント＞

モデルは、5つの主要なセグメント（大腿骨、膝蓋骨、脛骨、足首固定具、股関節固定具）で構成されています。実際には、より多くのセグメントが含まれます。大腿骨/脛骨の質量は、慣性モーメントを簡単に指定できるように、個別のセグメントとして実裝されています。同様に、足首と地上のセグメント間の球形橫斷メカニズムは、回転ジョイントとスライダージョイントで接続された3つのセグメントを使用して実裝されます。

＜靭帯＞

靭帯は、1次元の非線形弾性ばね要素を使用してモデル化されます。靭帯が骨/インプラントの表面を貫通しないようにするために、さまざまな幾何學的形狀（円柱、楕円體など）を包帯で包みました。靭帯の特性は、文獻2)および3)から採用されました。